Position relative de deux droites de l'espace

Définition

Deux droites de l'espace sont coplanaires s'il existe un plan qui les contient toutes les deux.

Propriété

Deux droites  $d_1$ et $d_2$ de l'espace sont coplanaires si et seulement si elles sont sécantes ou parallèles.

• Les droites $d_1$ et $d_2$ sont sécantes.
  

• Les droites $d_1$ et $d_2$ sont parallèles (soit strictement parallèles, soit confondues).
  

Exemple

Soit $\mathrm{ABCDEFGH}$ un cube.

Les droites $(\mathrm{EG})$ et $(\mathrm{FG})$ appartiennent au même plan  $(\mathrm{EFG})$ et sont sécantes en $\mathrm{G}$ .
Les droites $(\mathrm{AD})$ et $(\mathrm{FG})$ appartiennent au même plan $(\mathrm{ADG})$ et sont strictement parallèles.
Les droites $(\mathrm{AD})$ et $(\mathrm{CG})$ sont non coplanaires.

Remarque

Si deux droites de l'espace n'ont pas de point commun, alors elles sont soit strictement parallèles soit non coplanaires.